I) DILATAÇÃO TÉRMICA

A) DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS: Quando os sólidos são aquecidos ou resfriados eles variam de comprmento, área ou volume.

a1) Dilatação linear - predomina a dilatação do comprimento.

ΔL = L - L_o  

 ΔL = α.L_o.Δθ

L = L_o(1 + αΔθ)

 a2) Dilatação superficial - predomina a dilatação da superfície.

ΔA = A - A_o

ΔA = β.A_o.Δθ                       

A = A_o(1 + βΔθ)

 a3) Dilatação volumétrica - predomina a dilatação do volume.

ΔV = V - V_o                            

ΔV = γ.V_o.Δθ                       

V = V_o(1 + γΔθ)

 a4) Relação entre os coeficientes

β = 2α                e           γ = 3α

 B) DILATAÇÃO DOS FLUIDOS

 b1) Recipientes completamente cheios:

 ΔV_L = V_o(1 + γΔθ)             

ΔV_rec = γ_rec.V_o.Δθ             

ΔV_ap = γ_ap.V_o.Δθ

 γ = γ_ap + γ_rec

 b2) Recipientes não totalmente cheios

 Condição para o liquido não transbordar

v_L = v_rec

V_L = v_oL(1 + γΔθ)

V_rec = V_o,rec(1 + γΔθ)

 Condição para manter o espaço interno quando ele é aquecido junto com o recipiente

 ΔV_rec  =  ΔV_L             e                   

γ_rec.V_o,rec.Δθ  = γ_L.V_oL.Δθ  

 II) CALORIMETRIA

 Estudo do caloe. Calor é a transferência expontânea de energia térmica entre dois corpos com temperaturas diferentes.

A) CALOR SENSÍVEL - calor que provoca variação de temperatura

 Q = m.c.Δθ

 B) CALOR LATENTE - calor que causa mudança de estado físico.

 Q = m.L

 C) QUANTIDADE DE CALOR TOTAL

 Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ + ..+ Q₅ + Q_c

 C) CAPACIDADE TÉMICA - quantidade de calor que pssibilita a variação de temperatura de 1ºC.

 C = ΔQ/Δθ    ou   C = m.c

 D) CALOR ESPECÍFICO - quantidade de calor que provoca o aumento de temperatura de 1ºC em 1g de uma substância.

 E) TROCA DE CALOR - quando duas ou mais substâncias trocam calor dentro de um calorímetro a soma dos calores trocados é nula.

 Q₁ + Q₂ + Q₃ + ....Q_N + Q_c = 0

 F) FLUXO DE CALOR - razão entre a quantidade de calor fornecida e o tempo decorrido.

 Φ = Q/Δt                             

Φ = kA(θ_i - θ_f)/e

III) ESTUDO DOS GASES PERFEITOS

 a) equação de Clayperon:          PV = nRT

 b) Equação geral dos gases:       P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

 c) Transformações gasosas

 Isobárica ( P = constante)  :      V₁/T₁ = V₂/T₂

 Isocórica (V = constante):        P₁/T₁ = P₂/T₂

 Isotérmica (T = constante):     P₁V₁ = P₂V₂

 c) Mistura de gases:    PV/T = P₁V₁/T₁ + P₂V₂/T₂    

 com                              V = V₁ + V₂

 IV) TERMODINÂMICA

 A) PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA

 a1) Sistema temodinâmico - regiao isolada do resto do Universo por uma fronteira real ou imaginária.

 a2) Estado termidinâmico - condição do estado termodinâmico caracterizada por perssão, temperatura, vulume, densidade em um determinado instante.

 a3) equação da 1ª lei da termodinâmica: Q = ΔU + ζ

 Q > 0 → o sistema recebe calor da vizinhaça         Q < 0 → o sistema perde calor para a vizinhaça

 ζ > 0 → expansão                                              ζ < 0 → compressão 

 ΔU > 0 ( sistema aquece)                                   ΔU < 0 ( sistema esfria)

 a4) Variaação de energia interna: ΔU = (3/2) nR(θ - θ_o)

 a5) Transformações termodinâmicas - quando ocorre a variação de pelo meno duas ds variáveis de estado. A referência a variável que ficou constante é nais conhecida pela denominação de "processo".

 Processo isobárico - pressão contante:

 ζ = P.ΔV           

V₁/T₁ = V₂/T₂                  

Q_p = n.C_p.Δθ            

Q_p = m.c_p.Δθ

 Processo  isovolumétrico - a volume constante.

 ζ = 0               

Q = ΔU                      

P₁/T₁ = P₂/T₂             

Q_v = n.C_v.Δθ      

Q_v = m.c_v.Δθ

 Processo isotérmico - a temperatura constante.

 ΔU  = 0           

Q = ζ               

P₁V₁ = P₂V₂

 Processo adiabático - sistema isolado ternicamente.

Q = 0             

ΔU = - ζ          

P₁.V₁^y = P₂.V₂^y

 a6) Diagrama P x V - a área da região limitada pelo gráfico e pelo eixo das abscissas mede numericamente o trabalho realizado:

Área = ζ

 a7) Transformações cíclicas - transformações onde o estado inicial é igual ao estado termodinâmico final.

 ΔU = 0

 B) SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA

 a) máquinas térmicas: tem como base de funcionamento as transformações cíclicas

 ζ = Q₁ - Q₂               

η = ζ / Q₁                

η = 1 - Q₂ / Q₁

 Q₁ = quantidade de calor retirada da fonte quente        Q₂ = quantidade de calor retirada da fonte fria

 b) ciclo de carnot - ciclo teórico que obtém um rendimento máximo para as máquinas térmicas.

 η = 1 - T₂ / T₁           

Q₁ / Q₂ = T₁ / T₂

 T₁ = temperatura da fonte quente                                   T₂ = temperatura da fonte fria

V) MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES

 a) Definição - projeção do MCU sobre um segmento de reta que contém o diâmetro de uma circunferência.

 b) Força restauradora:   F = -Kx

 c) Pulsação / velocidade angular:    

 ω = 2π/T ( em geral)               

ω² = K /m ( no sistema mola-massa)

 d) Período / Frequência: 

 T = 2π/ω ( em geral)          

T = 2π√m/k (sistema mola-massa)      

T = 2π√L/K (pêndulo simples)

 e) Equações horárias: 

 x = Acos(ωt + φ)           

v = - Aωsen(ωt + φ)              

a = - Aω²cos(ωt + φ)

 f) Velocidade máxima / aceleração máxima:  

 v_máx = |Aω|                           

a_máx = |Aω²|

 g) Energia total:  

 E_c + E_p = 1/2) KA²          

E_c = (1/2)m.v²          

E_p (1/2)Kx²       

v² = ω²(A² - x²)

 VI) ONDAS

1) Definição - pertubação que se propaga em um meio material ou no vácuo. As ondas não transportam matéria, mas apenas energia.

2) Classificação;

A) Quanto a direção de vivração

Transversal  - vibra perpendicularmente à direção de propagação;

Longitudinal - vibra na mesma direção de propagação

B) Quanto à natureza:

Mecânicas - as que depende de um meio material para se propagar

Eletromagnéticas - as que podem se propagar no vácuo

C) Quanto à dimensão

Unidimensionais - propagam - se em apenas uma direção

Bidimensionais _ propagam-se em duas dimensões (superfície)

Tridimensionais - propagam-se em três dimensões (espaço)

3) Fenomênos Ondulatórios:

a) Reflexão -retorno da onda ao mesmo meio após insidir na superfície de separação de dois meios.

b) Refração - Passagem da onda para o 2º meio após insidir na superfície de separação de dois meios

c) Polarização - quando uma onda transversal vinha se propagando em várias direções, passa a se propagar em um só plano após passar por uma fenda.

d) Difração - possibilidade da onda contornar obstáculo.

e) Interferência - superposição de duas ondas que se propagam.

 4) Principio de Huygens - cada ponto de uma frente de onda, no instante t, comporta-se como fontes secundárias de onda.

5) Equação fundamental de ondas

           v = λ.f

v = velocidade

λ = comprimento de onda

f = frequência

6) Função de onda

y = A sen[2π(t/T - x/λ) + Ψ]

7) Ondas na corda

v = (T/μ)^1/2  e μ = m/L

 v = velocidade       T = Tração na corda        μ = densidade linear

m = massa da corda            L = comprimento da corda

8) Ondas estacionárias ( um tipo particular de interferência)

a) na corda vibrante

v = λ₁.f₁         e           f₁ = 1.(v/2L)           ( Harmõnico fundamental

v = λ₂.f₂         e           f₂ = 2.(v/2L)           ( 2º harmônico)

v = λ₃.f₃         e           f₃ = 3.(v/2L)           ( 3º harmônico)

v = λ₄.f₄         e            f₄ = 4.(v/2L)           (4º harmônico)

v = λ_n.f_n        e            f_n = n.(v/2L)          (n-ésimo harmônico)

b) no tubo aberto

v = λ₁.f₁          e          f₁ = 1.(v/2L)           ( Harmõnico fundamental

v = λ₂.f₂         e           f₂ = 2.(v/2L)           ( 2º harmônico)

v = λ₃.f₃         e           f₃ = 3.(v/2L)           ( 3º harmônico)

v = λ₄.f₄         e           f₄ = 4.(v/2L)           (4º harmônico)

v = λ_n.f_n        e            f_n = n.(v/2L)          (n-ésimo harmônico)

b) no tubo fechado

v = λ₁.f₁          e          f₁ = 1.(v/4L)           ( Harmõnico fundamental

v = λ₃.f₃          e          f₃ = 2.(v/4L)           ( 3º harmônico)

v = λ₅.f₅          e           f₅ = 3.(v/4L)          ( 5º harmônico)

v = λ₇.f₇          e          f₇ = 4.(v/4L)           (7º harmônico)

v = λ_2n+1.f_2n+1     e   f_2n+1 = (2n + 1).(v/4L)          (n-ésimo harmônico)